Spirale d'Archimède



Auteur : Aly Abbara - MAJ le 6 Novembre, 2025

  • Spirale d'Archimède :

    Il s'agit d'une courbe plane décrivant des révolutions autour d'un point en s'en éloignant.

    La spirale est tracée par le point qui se déplace à vitesse constante sur une droite elle-même en rotation uniforme auteur d'un point fixe.

    * L'équation permettant de tracer cette spirale est la suivante :

    (r = a . Thêta) ou (ρ = aθ).

    r (ρ) = la distance du point à l'origine.
    Thêta (θ) = l'angle en radians (détermine le nombre de spires "de tours").
    a = une constante qui détermine l'espacement entre les spires.

    * Coordonnées cartésiennes :
    x = ρcos(θ)
    y = ρsin(θ)

  • Les caractéristiques de la spirale d'Archimède :

    *  La spirale d'Archimède n'est pas logarithmique.
    * Il y a un espacement (a) linéaire régulier et constant entre les spires (les spires sont équidistantes entre elles).

    * Elle a été utilisée par Archimède pour la réalisation de :

    • Trisection des angles.
    • Rectification du cercle en transformant la circonférence d'un cercle en une longueur droite équivalente.

    • Applications modernes (exemple) : le sillon des disques vinyle dessine une spirale d'Archimède.

    • Un disque de rayon R qui doit être gravé par n tours, alors "a" ou l'espacement entre les spires :
      a = R/(2π.n).

Accueil - Médecine - Mathématiques - Utilitaires