Il s'agit d'une courbe plane décrivant des révolutions autour d'un point en s'en éloignant.
La spirale est tracée par le point qui se déplace à vitesse constante sur une droite elle-même en rotation uniforme auteur d'un point fixe.
* L'équation permettant de tracer cette spirale est la suivante :
(r = a . Thêta) ou (ρ = aθ).
r (ρ) = la distance du point à l'origine.
Thêta (θ) = l'angle en radians (détermine le nombre de spires "de tours").
a = une constante qui détermine l'espacement entre les spires.
* Coordonnées cartésiennes :
x = ρcos(θ)
y = ρsin(θ)
Les caractéristiques de la spirale d'Archimède :
* La spirale d'Archimède n'est pas logarithmique.
* Il y a un espacement (a) linéaire régulier et constant entre les spires (les spires sont équidistantes entre elles).
* Elle a été utilisée par Archimède pour la réalisation de :
Trisection des angles.
Rectification du cercle en transformant la circonférence d'un cercle en une longueur droite équivalente.
Applications modernes (exemple) : le sillon des disques vinyle dessine une spirale d'Archimède.
Un disque de rayon R qui doit être gravé par n tours, alors "a" ou l'espacement entre les spires :
a = R/(2π.n).