Il s'agit d'une courbe plane décrivant des révolutions autour d'un point en s'en éloignant.
* L'équation polaire permettant de tracer cette spirale est la suivante :
r = aeb.thêta ou (ρ = aebθ).
r (ρ) = la distance du point à l'origine.
Thêta (θ) = l'angle en radians (détermine le nombre de spires "de tours").
a = constante de départ déterminant la taille initiale du rayon.
b = taux de croissance angulaire ou l'angle de l'éloignement du point du centre à chaque rotation. Ou encore (la cotangente de l'angle tangentiel polaire ψ) qui reste constant et non droit.
"b" détermine la nature de la spirale, il est égal à = ln(u)/(π/2). (u) étabt un nombre complexe non nul.
Les spirales logarithmiques dorées :
Si u = 1.618... (nombre d'or), alors b = ln(1.618...) /
(π/2) = 0.306348962530033 ~ 0.306349.
b = 0.306349 permet de tracer une spirale logarithmique dorée. Cette spirale s'enroule vers l'extérieur (en expansion).
Si u = 1/1.618 (inverse du nombre d'or), alors b = ln(0.618...) /
(π/2) = -0.306348962530033 ~ - 0.306349.
b =
- 0.306349 permet de tracer une spirale logarithmique dorée et inversée. Cette spirale s'enroule vers l'intérieur (en contraction).